遗传算法是一种随机搜索方法,是应用最广泛的优化方法之一。但遗传算法存在“未成熟”收敛以及收敛精度不高等方面的不足,针对这些问题把不动点理论引入遗传算法,借助不动点算法中的“剖分——标号”思想,提出了三种求解优化问题的改进遗传算法。第一,基于三角剖分的改进遗传算法,将三角剖分理论引入遗传算法,首先将优化问题转化为不动点的问题。借助相对坐标的概念设计遗传编码、交叉算子、变异算子,提出一种改进遗传算法。通过本算法克服了用三角剖分求不动点时采用人为标号的缺点。同时将渐细剖分的思想引入遗传算法,使搜索范围逐渐减小,提高算法的搜索的效率。第二,基于J ₁剖分的改进遗传算法,将J ₁剖分与整数标号引入遗传算法,设计个体编码,利用编码将个体进行分类,进行交叉操作的个体根据类别被进行了限定,如果两个体不满足交叉限定,则将其中个体进行变异操作,这样使得遗传操作更据实效性。第三,基于hJ ₁剖分的改进遗传算法,将hJ1剖分引入遗传算法,算法增加了增维算子,以找到所有全标单纯形作为比较客观的收敛准则。这三种算法将不动点算法和遗传算法相结合,保证种群多样性,解决了遗传算法的收敛性问题,并通过测试函数进行仿真实验,结果表明本文提出的改进遗传算法比其他遗传算法具有更高的全局性和有效性。