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本文主要研究的是不同组件寿命服从Fréchet分布的并联和串联系统寿命的随机比较。在第二章中，我们通过固定Fréchet分布中的两个参数，讨论相应元件组成的串联和并联系统寿命在一般随机序、色散序、反失效率序以及似然比序下的随机比较。在第三章中，我们给出的是当位置参数和尺度参数同时变化下，由独立不同分布的Fréchet组件组成的并联系统寿命的反失效率序随机比较。在第四章中，我们讨论当位置参数和尺度参数构成的矩阵，在某种数学对应关系下形成另一个矩阵时，对应两个Fréchet分布中最大次序统计量的反失效率序随机比较。