近10年来，稀疏理论已经成为信号应用领域一个重要的理论分支。将稀疏表示的理论和方法与图像处理相结合，快速实现图像的稀疏表示和字典的学习，这对推动图像处理向前发展具有重要的理论和实践意义。本文基于稀疏理论，结合图像修复和遥感图像条带噪声去除两种典型的应用，进行图像形态成分分析的有关研究。论文的主要工作如下：(1)基于追踪理论的稀疏模型求解。围绕稀疏模型中关于P0问题的求解，对贪婪和松弛两大类经典算法进行了理论分析和研究；并结合仿真实验，对两类方法的求解性能进行了比较与分析。这为本文基于稀疏理论的应用研究工作奠定了基础。(2)面向稀疏表示的字典学习。针对稀疏模型中字典的构造，考察和分析了几种典型的字典生成算法；针对基于学习的两种字典生成算法MOD法与K-SVD法进行了比较性的实验研究；在此基础上，提出了一种基于K-SVD的自适应字典构造方法，并将其用于遥感图像纹理成分的描述。(3)基于稀疏理论的图像形态成分分析的应用研究。对基于稀疏理论的图像形态成分分析进行研究，并将其用于图像的修复与遥感图像条带噪声的抑制。针对图像修复，提出了一种基于局部重叠样本数据的K-SVD图像修复方法，并将其用于图像局部丢失数据的修复及划痕的去除，实验验证了算法的有效性。将条带噪声的抑制视为一种基于形态成分分析的稀疏图像分解过程，而无需关注噪声是否为周期干扰，通过构造适合遥感图像卡通成分及条带干扰成分的字典，从而实现有用信息与噪声的分离，取得了较好的实验效果。