【摘 要】
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该文利用局部渐近锥、K-方向导数和K-次微分,定义了一致K-(F)-凸、一致K-(F)-严格凸、一致K-(F)-伪凸、一致K-(F)-严格伪凸、一致K-(F)-拟凸及一致K-(F)-弱拟凸几类非光滑广
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该文利用局部渐近锥、K-方向导数和K-次微分,定义了一致K-(F<,b,ρ>)-凸、一致K-(F<,b,ρ>)-严格凸、一致K-(F<,b,ρ>)-伪凸、一致K-(F<,b,ρ>)-严格伪凸、一致K-(F<,b,ρ>)-拟凸及一致K-(F<,b,ρ>)-弱拟凸几类非光滑广义凸函数,讨论了它们与一些已有凸函数之间的关系,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑多目标半无限规划的最优性和对偶性,并给出了一般形式的单目标半无限规划的极大熵罚函数算法,主要内容包括以下几个方面:(1)利用局部渐近锥、K-方向导数和K-次微分,定义了几类非光滑广义凸函数,并讨论了它们与某些已有凸函数之间的关系;(2)研究了涉及这些广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件;(3)讨论了涉及这些广义凸性的一类多目标半无限规划的Wolfe型和Mond-Weir型对偶性;(4)给出了一般形式的单目标半无限规划的极大熵罚函数算法.总之,该文在理论上推广了一些广义凸函数,得到了一类更广意义下的凸函数,研究了一类非光滑多目标半无限规划问题的最优性和对偶性,丰富了非光滑优化的理论;在算法上提出了一种解一般形式的半无限规划问题的方法,对半无限规划的算法进行了有益的探索.
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