【摘 要】
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本文主要考虑的是定价核、资产价格以及波动率中三者均服从跳过程的期权定价问题.通过考虑逼近GARCH跳过程的极限模型,推广了由Nelson在1990年和Duan在1997年提出和发展的理
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本文主要考虑的是定价核、资产价格以及波动率中三者均服从跳过程的期权定价问题.通过考虑逼近GARCH跳过程的极限模型,推广了由Nelson在1990年和Duan在1997年提出和发展的理论,进一步考虑了跳过程服从双指数分布的情形.与之前的研究相比,双指数分布具有无记忆性的特点.这一过程的极限情形由时间序列模型来描述,而且资产价格和局部波动率都符合跳扩散过程,并具有相关的跳幅度.Gir-sanov定理中提到,在一定条件下,随机过程可以经过适当的等价概率测度变换为鞅或局部鞅,进而本文讨论了Girsanov原则下的风险中性测度,估计了 GARCH模型收敛到它们各自连续时间极限的情形,并进一步研究了这些模型的应用.
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