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本文通过估计Laplace渐近积分，得到了回归系数最小二乘估计的中偏差.根据对随机误差的不同假定又分三节进行了讨论.不仅给出了随机误差为取值于Rd的相互独立同分布情形下的中偏差，而且我们还得到了随机误差为鞅差序列情形下的中偏差估计.并且应用后一结果研究了有界平稳φ-混合以及马氏链误差下的中偏差结果.
本文的另一项工作是讨论该估计的重对数律.我们也对上述三种假定下的线性模型的最小二乘估计进行了研究.在独立同分布情形下我们给出了该估计泛数形式的重对数律.而在鞅差、有界平稳φ-混合以及马氏链误差下，我们则给出了该估计分量形式的重对数律.