决策是人们为了达到某个目标或目的,根据已知的信息、经验以及可能性,提出各种可能的解决方案,通过一定的科学手段进行分析、计算和对比,选择出最佳方案的过程.当决策问题存在两种或两种以上可能发生的自然状态而该自然状态出现的概率可以预测时,根据主观概率和决策者的偏好对备选的方案做出选择的决策方法称作随机决策.随机决策问题的研究通常采用期望效用理论.该理论在决策的过程中要假设决策者是完全理性的.因此,Kahneman提出了前景理论,该理论能处理决策者在决策过程中完全理性的情况.本文采用前景理论处理随机决策问题,并且,利用灰色关联分析确定指标权重,主要内容包括以下三个方面:第一,提出基于前景理论和灰色关联分析的随机模糊软集决策方法,给出决策模型构造和决策步骤,并且将该方法应用到重大航空设备项目的投资决策中;第二,提出基于前景理论和灰色关联分析的随机直觉模糊软集决策方法,并且应用该方法进行了企业风险投资的决策;第三,提出基于前景理论和灰色关联分析的随机区间值直觉模糊软集决策方法,并且用该方法选出了最适合的化肥品牌.