应力集中问题一直是学者们关注的热点问题,从圆孔到夹杂,从全空间到半空间。常构造满足边界条件的波函数解来解决结构较简单的弹性波散射问题,但是其中常有一些重要的因素被忽略,如偏心结构模型,表面缺陷以及基体中的干涉现象等。同时,随着科学技术的发展,纳米量级下材料会表现出不同于宏观材料的性质,其中以工程材料为基体与碳纳米管等可制成芯-壳复合材料,因其表现出比单个材料更好的性能,备受人们关注,从而研究弹性波在纳米芯-壳复合材料中的传播具有重要的现实意义。综上所述,基于表面弹性力学和波动理论,本论文提出一种新的界面力学模型,主要考虑纳米尺度下具有理想/非理想界面的偏心圆柱形芯-壳结构的多重散射问题。利用波函数展开法和Graf加法公式,结合广义Young-Laplace方程得到纳米尺度下偏心圆柱形芯-壳结构与表面效应相关的边界条件,将波动方程的边界问题转化为求解一组无穷代数方程组;对方程组中的无穷级数采取精度截断,利用Maple软件进行数值计算,从而得到纳米尺度下偏心圆柱形芯-壳结构界面周围的动应力集中因子（DSCF）;最后用图示法呈现影响DSCF的相关因素以及变化规律。研究的问题不仅适用于研究复合纳米材料和纳米元器件,同时也加深了人们对新型纳米芯-壳结构复合材料的认识,丰富了表面弹性力学理论的研究。本论文主要研究内容包括:（1）首先利用波函数展开法得到与半径和角度相关的波函数表达式,结合多极坐标移动技术进行内域和外域之间的坐标变换,借助三角函数的正交归一性计算求解,从而研究纳米尺度下具有理想界面的偏心圆柱形芯-壳结构对平面压缩波（P波）的多重散射。（2）利用线性弹簧模型模拟非理想界面,假定位移不连续,应力连续,再利用广义Young-Laplace方程得到纳米量级下的表/界面处的边界条件,进一步研究了纳米尺度下具有非理想界面的偏心圆柱形芯-壳结构对平面压缩波（P波）的多重散射。结果表明:在纳米尺度下偏心圆柱形芯-壳结构的多重散射问题中,相关因素如表面效应,偏心率,剪切模量比（软硬夹杂）以及弹簧常数对动应力集中因子的影响十分显著。