本文比较详细地论述了长周期平板波导光栅的基本理论,其中包括平板波导理论、模式耦合理论、波导光栅理论、微扰论以及波导系统的传输线理论,并在此基础上推导出长周期波导光栅的模式耦合方程和位相匹配条件。为了比较不同波导材料对长周期波导光栅的影响,我们以折射率不同的两种聚合物材料BCB(Bis-Benzo-Cyclobutene,1550nm时折射率为1.54224)或者ENR(Epoxy-novolak-resin,1550nm时折射率为1.57)为光栅和波导的核心材料,以PMMA(Polymethyl-methacrylate)为覆盖层,以二氧化硅为基底层的长周期波导光栅为例,较系统的阐述了长周期波导光栅的波导的设计原理,并详细讨论了波导光栅的设计参数对传输光谱的影响,从而对长周期波导光栅在掺铒光纤放大器增益平坦化以及滤波方面的应用作了简单地分析探讨。文中分TE模和TM模两种情况,利用C程序和MATLAB语言编制相关程序,计算出了波导光栅中传输光波的单模条件,绘制了导模层厚度与光栅周期的关系曲线以及长周期波导光栅的周期与波导透射功率谱中最大功率衰减位置的关系曲线,即位相匹配曲线等。分析的参数涉及波导光栅的周期、波导层厚度对传播模式的影响、光栅的高度和光栅长度对最大功率衰减峰以及3dB带宽等的影响。此外,还对可能出现的双共振波长和过耦合现象进行了分析和论述。