间歇控制拥有控制效率高、控制成本低、容易实现等优点,因此被广泛地应用到通信、电子电路、生物、经济等领域中.尽管已有学者研究了间歇控制系统的稳定性与同步问题,但是研究方法中大多数采用共同Lyapunov函数／泛函方法,无法充分挖掘间歇受控系统的混杂结构特性,获得的稳定性结果具有一定的保守性,或者所建立的稳定性判据难以应用于随机系统、中立型系统.本文在分段Lyapunov函数／泛函方法框架下,重点研究了中立型时滞神经网络的周期间歇镇定、随机干扰下时滞神经网络的周期问歇同步、时滞随机神经网络的非周期间歇镇定问题.取得的主要结果如下：(1)研究了中立型时滞神经网络的周期间歇镇定问题.首先应用分段的Lyapunov泛函方法,建立了系统可镇定的判别条件.其次,通过奇异系统转换方法,将时滞神经网络转化为等价的奇异系统,并引入周期间歇时间序列相关的分段Lyapunov泛函方法,获得了系统可周期间歇镇定新的准则.进一步地,基于获得的稳定性条件,给出了周期间歇控制律的设计方法.数值例子表明,奇异系统转换方法比直接法的保守性更小.(2)探讨了具有随机干扰的时滞神经网络的周期间歇同步问题.分别对两类状态时滞展开研究：快变时滞和缓变时滞.针对快变时滞,利用分段Lyapunov泛函方法并结合Razumikhin分析技巧,建立了周期间歇同步准则.该准则去掉了控制宽度大于时滞上界的限制.针对缓变时滞,发展了时变分段Lyapunov泛函方法,建立了随机神经网络的均方指数同步方案.应用获得的同步方案,以线性矩阵不等式形式给出了周期间歇控制增益矩阵的设计方法.(3)探讨非周期间歇控制下时滞随机神经网络的时滞无关镇定问题.通过引入切换时间序列相关的分段Lyapunov泛函并结合凸组合技术,建立了系统可非周期间歇镇定的判别准则.该准则不仅与时滞大小完全没关系,还定量揭示了控制窗口宽度、休息窗口宽度与随机扰动强度对非周期间歇控制律设计的影响.