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随着人工智能、控制理论的不断发展和进步,分数阶微积分在控制领域中的研究和应用也在不断丰富。由于分数阶PIλDμ控制器比传统的控制器在系统的响应速度、控制精度以及抗干扰能力方面具有一定的优势,因此分数阶PIλDμ控制器广泛应用在航空航天、工业过程控制、伺服控制以及各种机械控制领域中,但是针对系统进行分数阶PIλDμ控制器设计时存在整定参数多、且整定困难等问题,本文从分数阶控制理论的基础出发,研究了分数阶PIλDμ控制器的设计方法,并将分数阶PIλDμ控制器应用到了永磁同步电机的具体实例中。本文的主要研究工作如下:(1)针对分数阶PIλDμ控制器在工程应用中,控制器参数多,且整定困难等问题,本文研究了粒子群算法优化控制器参数,并针对粒子群算法在优化过程中容易陷入局部最优,以及收敛精度低的问题,研究了改进粒子群算法,主要是通过调节其惯性权重因子来平衡全局和局部搜索能力;此外针对改进粒子群算法在迭代过程中,其学习因子也会影响粒子的局部和全局认知能力,且取值不当会影响算法的搜索性能以及收敛精度等问题,本文进一步提出了一种自适应参数调整的策略,研究了改进自适应粒子群算法来优化分数阶PIλDμ控制器的参数,推导了自适应权重因子以及自适应学习因子来提高个体最优搜索以及全局最优搜索能力,最后采用仿真实验验证了本文设计的改进自适应粒子群算法具有稳态误差小、抗扰能力强等性能;(2)针对高阶系统在设计分数阶PIλDμ控制器时存在参数整定复杂等问题,本文在控制器设计中采用内模控制策略,设计出了分数阶内模PIλDμ控制器。首先通过改进自适应粒子群算法对高阶系统进行模型降阶,然后基于内模控制思想设计出含有唯一可调节参数的控制器,再根据最大灵敏度法给出了控制器的参数表达式,最后做了仿真实验的验证,结果表明针对高阶系统设计的分数阶内模PIλDμ控制器可降低其参数整定的复杂性,且使其具有良好的控制性能和鲁棒性;(3)在本文分数阶PIλDμ控制器设计的基础上,研究了将分数阶PIλDμ控制器应用到永磁同步电机中,主要针对电机的速度环进行了分数阶PIλDμ控制器的设计,并通过仿真实验与整数阶PID控制器进行了控制性能的比较,结果表明本文设计的分数阶PIλDμ控制器可以提高永磁同步电机在空载、突加负载、转速突变等情况下的控制性能。