脉冲微分方程具有广泛的实际意义，在物理学，人口动力学，化学科学，生物科学和经济学领域有着很高的应用价值[4，6，9，13，27-28，34]。近十几年，关于脉冲微分方程理论的研究已经取得了巨大的进展，其中有很大一类研究是关于二阶脉冲微分方程两点边值问题解的存在性的.解决这类问题解的存在性的方法一般有:拓扑度方法，上下解方法和C分方法[1,3,11-12,14-15,20-21,25-26,29,31-33,35-36]。　　在自然科学中，有很多实际问题包括分支现象，例如泰勒涡和生态系统中灾难性变化等等。Rabinowitz在[23]中建立了从平凡解出发的解的全局分歧理论，并在[24]中研究了从无穷远处出发的解的连通分支的性质。随后，E.N.Dancer也对该理论进行了研究和科学的完善，形成了一套完整的全局分歧理论[7]。最近几年，这套理论已被成功应用于解决Sturm-Liouville问题，积分方程和偏微分方程解的存在性问题[2，5，7，17-19，22-24]。本文主要利用Rabinowitz全局分歧理论研究一类脉冲微分方程两点边值问题。全文共分四章。　　第一章，首先在引言中介绍主要的研究背景和已有结果；其次给出Rabi-nowitz全局分歧理论中的一些定义和主要结果；最后，给出脉冲微分方程中的比较原理，它作为贯穿全文的一个基本工具在研究中起到非常重要的作用。　　第二章考虑二阶脉冲线性边值问题此处公式省略均为连续函数，主要研究了该线性问题的谱特征，包括特征值和特征函数的结构以及特征值的重数。　　第三章我们研究非线性脉冲微分方程此处公式省略均为连续函数。本章在第二章的基础上，在f不同的假设条件下，利用Rabinowitz全局分歧理论及（1)的谱特征，得到了边值问题（2)的解的全局结构定理，并应用这些全局结构定理给出了该问题多解的存在性。　　最后，讨论方程此处公式省略它是（2)中β2取零，f(t,x)取为xp+1-f(x)的一类特殊情形。利用第三章的结果，结合方程（3)的解导数的连续性，我们得到对正解更多描述以及当A趋向于无穷时解的渐近行为。