近几十年来,“智能材料”技术有了很大的发展,自然的,关于变形结构的边值问题的稳定性成为研究的热点之一.而Timoshenko梁,Euler-Bernoulli梁以及Rayleigh梁是其重要的组成部分,其中特别是Timoshenko梁可以更精确地描述一类形变结构模型,因此能更容易满足实际工程的需求.本文研究的是带有动态边界的内部粘性阻尼梁系统和带有动态边界的边界阻尼梁系统.针对系统稳定性进行分析,本文首先把原系统改写为抽象的Cauchy问题,应用算子半群理论得到系统的适定性,再使用乘子技巧和反证法,证明所研究的系统是一致指数稳定的.全文由如下五个章节组成:第一章,首先回顾控制理论的发展历程,并对其进行了扼要的介绍,然后对研究背景和国内相关研究现状做简要说明,最后阐述关于系统稳定性所涉及的方法和定义.第二章,为后文所研究系统的稳定性作准备,即本章主要介绍与研究系统有关的定义及常用的基本不等式.第三章,使用算子半群理论、乘子技巧和反证法证明具有动态边界的内部粘性阻尼的Timoshenko梁系统的指数稳定性:首先把原系统改写为抽象的Cauchy问题,应用算子半群理论得到系统的适定性,进一步,使用乘子技巧和反证法,证明所研究的系统是一致指数稳定的.第四章,仍然用第三章类似的方法证明了以下具有动态边界的边界反馈阻尼的Timoshenko梁系统的稳定性:第五章,对文章内容进行简要的总结,并对未来探索问题的方向进行展望.