板结构具有轻便的结构特性和优良的传热性能,应用范围遍及工业制造领域的各行各业,同时,由于其刚度低和阻尼小引发的振动噪声问题同样不容忽视。随着抑振降噪措施不断发展,表面阻尼处理成为主流方法之一。本文研究的主要内容便是复合板结构的自由阻尼层参数与拓扑结构对结构模态特性和声辐射特性的影响。本文以矩形复合板为研究对象,采用复常模量模型描述自由阻尼层的粘弹性材料本构关系,建立基于MATLAB的有限元分析模型,根据模态应变能法计算板的模态损耗因子,根据Rayleigh积分计算板的辐射声功率,并与商用有限元软件COMSOL和Virtual.Lab的计算结果对比,验证模型的正确性并展开研究。在阻尼层参数研究方面,分析粘弹性材料的厚度、材料损耗因子等参数对复合板结构的模态频率、模态损耗因子、声辐射功率的影响规律,为复合板粘弹性材料参数的设计开发提供参考。在阻尼层拓扑优化方面,选择基于GSRBF插值的参数化水平集方法对自由阻尼层的粘弹性材料分布进行形状与拓扑优化。相比其他拓扑优化方法,该方法不依赖网格密度,能获得光滑边界;相比传统水平集方法,该方法计算简单,对初始设计依赖少。本文首先建立以模态损耗因子为目标的优化模型,引入拉格朗日乘子将体积分数约束作为扩展项添加到目标函数中,运用变分法分析目标函数灵敏度,推导水平集函数的演化速度场,并辅以一种简单的近似重新初始化方法解决数值不稳定的问题。最后用算例验证计算模型的正确性。然后提出一种以板表面复振速幅值之和代替声功率作为直接目标的简化的“声功率”优化方法,并同样推导演化速度场和求解迭代方程,通过算例验证简化模型正确有效。本文的工作旨在探讨阻尼层参数和拓扑结构对复合板结构模态特性和声辐射特性的影响,建立适用于粘弹性阻尼材料振-声性能开发的参数化水平集优化模型,为汽车车身粘弹性材料面积及厚度的精准设计开发需求提供方法参考和依据。