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基于统计学习理论和粗糙模糊理论，本文讨论了基于可信性测度和粗糙模糊样本的统计学习理论的理论基础。给出并证明了基于可信性测度和粗糙模糊变量的大数定律，提出了粗糙模糊期望风险泛函、粗糙模糊经验风险泛函、粗糙模糊经验风险最小化原则的概念，证明了基于可信性测度和粗糙模糊样本的学习理论的关键定理；构建了基于可信性测度和粗糙模糊样本的学习过程一致收敛速度的界；最后给出了粗糙模糊结构风险最小化原则及收敛速率的渐近界，为系统建立基于可信性测度和粗糙模糊样本的统计学习理论奠定了理论基础。