【摘 要】
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尿液、血清或其他生物基质中的生物标记物在公共卫生和医学研究中发挥着重要作用.然而,这种生物标记物的测量通常有一个检测限度.当受试者的生物标记物浓度水平低于限制或完全缺乏此类生物标记物时,无法直接获得这些受试者的测量结果.相反,他们的具体数值只有部分为人所知且数据被删减.如果删失的数据服从正态分布或经过一些转换后服从正态分布,则可以应用Tobit回归模型.给定Tobit回归模型和检测限,可以确定在检
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尿液、血清或其他生物基质中的生物标记物在公共卫生和医学研究中发挥着重要作用.然而,这种生物标记物的测量通常有一个检测限度.当受试者的生物标记物浓度水平低于限制或完全缺乏此类生物标记物时,无法直接获得这些受试者的测量结果.相反,他们的具体数值只有部分为人所知且数据被删减.如果删失的数据服从正态分布或经过一些转换后服从正态分布,则可以应用Tobit回归模型.给定Tobit回归模型和检测限,可以确定在检测限下删失数据观测值的比例.但在实践中,数据通常会表现出超出Tobit回归模型预期的过多的删失观测值.一个常见的原因是研究人群的异质性,即存在一个亚群体本身缺乏这些生物标记物,其值总是低于检测限从而被删失.本文在传统的用于测试潜在类的检验方法之上,提出了一种新的检验方法,通过将观测到的删失数据量与Tobit回归模型下的预期数据量直接比较,来检验Tobit回归模型下是否存在潜在类.基于估计方程,本文还导出了新检验统计量的渐近性质,通过模拟研究了新测试的性能,并将新测试与现有测试:Wald检验、似然比（LR）检验和Score检验进行比较.全文主要由三部分构成.第一部分构造新的检验统计量,并推导了其基于估计方程的渐近性质.结论表明新提出的检验统计量是服从标准正态分布的,而且当样本数据遵循Tobit回归模型时的均值是一个常量时,即不涉及协变量,新的测试检验统计量等同于Score检验统计量.第二部分进行随机模拟研究,测试生成的删失数据中是否存在潜在类.并将新测试与现有测试进行比较,从第一类误差和功效两方面评估测试的性能.针对本文中不同的删失情况,Wald检验都是最不利的,LR、score和新测试在大多数情况下都表现良好,尤其是在mTobit模型存在极大似然估计的情况下建议使用它们.而当存在无界协变量且协变量的可变性较大时,新的检验方法表现出最优的效果.第三部分包含了两个真实的示例应用,来说明新的检验方法的可行性.在大多数生物标记物研究中,当检验检测到存在潜在类时,对于协变量影响生物标记物的水平以及未被发现的概率可以应用混合模型对Tobit模型和潜在类进行建模.
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