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LDG方法是由Cockburn提出的，这种方法可以很好地处理不同类型的局部空间，有良好的数值稳定性和高阶精度，具有很强的适应性。在此基础上，本文的主要工作是用全离散不连续Galerkin解决具有初始边界条件的抛物型积分微分方程问题。我们研究的数值格式是基于对时间方向上差分离散和空间方向上的不连续Galerkin离散。此格式就时间方向对方程中的微分项和积分项分别做了向后Euler近似和梯形面积分式近似。文中给出了问题的全离散不连续Galerkin格式，给出了该格式的稳定性分析和全离散误差估计。