本论文研究两类非线性发展方程:磁场Zakharov系统及粘性双调和Camassa-Holm方程。本文共分为四个部分:第一部分着重介绍了Zakharov系统和Camassa-Holm方程的背景以及研究现状。第二部分讨论三维空间中带磁场的Zakharov系统该系统描述了冷等离子体中磁场的启发产生效应。我们研究该系统径向解的有限时间奇性。系统(MZS)是由一个非线性Schrodinger方程及一个带二阶导数非线性项的波方程组成。为了得到有限时间爆破结果,其主要困难是波方程中含有二阶导数非线性项及由磁场效应带来的非局部项。受数值观察结果的启发,我们首先得到了解E和n的一个特定关系式,即存在δ>0,C>0,对任意t>0其次,提出一些详尽巧妙的关于非局部项的估计式,这些估计式涉及旋转、矢量积及Fourier变换。最后,通过引入一个局部辅助加权函数并对非局部项相关的估计式采用极限讨论,我们得到了系统(MZS)径向对称解的有限时间爆破结果,即存在T0>0使得第三部分讨论n(n=2,3)维空间中粘性双调和Camassa-Holm方程:(?)的大时间行为及收敛性。首先,利用傅立叶变换,我们建立该方程解的非均匀衰减。其次,采用傅立叶分解方法证明了该方程解的代数衰减。最后,应用椭圆理论中的一些先验估计证明了在合适的范数空间,当(α,β)趋近于(0,0)时粘性双调和Camassa-Holm方程的解收敛于相应的Navier-Stokes方程的解。