超硬材料（维氏硬度Hv＞40 GPa）在军事、工业等领域有广泛的用途，且其具有耐高压、抗磨损、稳定的化学性质等特性，而被作为切削、打磨、抛光等加工工具的原材料和机械部件上的抗磨损涂层材料。同时超硬材料往往具有良好的导热性、电学特性和光学特性，可应用于特殊工作环境。合成具有优异性能的新型超硬材料一直是高压科学和技术最重要的领域之一。金刚石是目前自然界中发现的最硬的材料，但其易脆，在高温下易与含铁合金发生化学反应，从而使其应用受到了一定的限制。立方氮化硼(c-BN)的硬度仅次于金刚石，而且具有比金刚石更好的稳定性，但是它的硬度比金刚石小得多，而且难以合成出大的块体。因此，为满足工业需求，探索可替代c-BN和金刚石的新型超硬材料成为了研究的热点。考虑到c-BN和金刚石有许多相似的性质，如高熔点、大的体弹性模量、高比热、相近的热膨胀系数等，B-C-N系列材料成为了超硬材料的研究热点之一。　　本学位论文设计了一种空间群为I4/mmm的四方结构BC2N超硬化合物和两种空间群为P3ml的六角相C8B2N2超硬化合物，并对它们的结构稳定性、电子和弹性性质进行了分析。　　首先，基于最新研究的机械性能优异的体心四方碳结构模型，论文构造了一种具有四方对称结构的空间群为I4/mmm的BC2N超硬化合物。利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，系统地研究了该四方相BC2N化合物的结构稳定性、弹性和电子性质。计算结果表明:I4/mmm-BC2N至少在0-100 GPa的压力范围内是力学稳定的;该结构形成能高于BC2N化合物中最稳定的纤维锌矿结构，而低于黄铜矿结构，表明新构造的四方结构是BC2N化合物的一个亚稳结构，其不可压缩性大于同类材料B2CN和BC4N;I4/mmm-BC2N化合物弹性模量、泊松比、德拜温度、热导率和弹性波速均随压力增加呈现出不同的增加趋势且属脆性体质，其弹性各向异性在高压下变得更加明显;同时，大的体弹性模量、剪切模量及理论计算的维氏硬度表明I4/mmm-BC2N是一种潜在的超硬材料。　　其次，基于六角相超硬材料P3m1-B CN超胞结构，论文预测了两种六角结构的超硬化合物C8B2N2，空间群为P3m1，分别命名为C8B2N2-1和C8B2N2-2。通过基于密度泛函理论的第一原理计算，对C8B2N2-1和C8B2N2-2的稳定性、电子、弹性和力学等性质进行了检验和分析。结果表明:C8B2N2-1和C8B2N2-2至少在100 GPa的压力下是力学稳定的，在能量上C8B2N2-1要比C8B2N2-2稳定，而且它们都比已报道的四方t-C8B2NB的结构更稳定;能带结构显示它们都是间接宽带隙半导体;C8B2N2-1和C8B2N2-2都具有较大的弹性模量，它们的德拜温度、弹性波速、弹性模量均随着压力的增加而呈现出不同程度的增加;C8B2N2-1和C8B2N2-2都表现出脆性和弹性各向异性;C8B2N2-1和C8B2N2-2的维氏硬度值可达到82～83 GPa，大于t-C8B2N2、P3m1-BCN和c-BN的硬度值，证明这两种结构的C8B2N2化合物是潜在的超硬材料。　　本研究工作可为B-C-N体系超硬材料的合成与应用提供更为宽广的备选结构信息。