【摘 要】
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本文主要研究了拟McCoy环的三类推广:弱 N-拟 McCoy环，σ斜拟McCoy环，弱σ-斜拟McCoy环.首先，给出了弱N-拟McCoy环的概念，研究了其基本性质并讨论了它的扩张.证明了：环R是弱N-拟 M
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本文主要研究了拟McCoy环的三类推广:弱 N-拟 McCoy环，σ斜拟McCoy环，弱σ-斜拟McCoy环.首先，给出了弱N-拟McCoy环的概念，研究了其基本性质并讨论了它的扩张.证明了：环R是弱N-拟 McCoy环当且仅当Tn(R)(n≥2)是弱N-拟McCoy环；当且仅当Sn(R)(n≥2)是弱N-拟 McCoy环；当且仅当 T(R,R)是弱N-拟 McCoy环.推广了文[36],[38]中的相应结果. 其次，本文引入了σ-斜拟 McCoy环的概念，给出了它与一些特殊环的关系.证明了：环 R是σ-斜拟McCoy环当且仅当环Tn(R)是σ-斜拟McCoy环，对任意n≧2.推广了文[5]和文[38]的相应结果. 最后，本文引入了弱σ-斜拟McCoy环的概念.证明了：若σ为半交换环R的自同态，且对某个t∈ N+,有σt= IR,则 R是弱σ-斜拟McCoy环当且仅当R[x]是弱σ斜拟McCoy环.推广了文[35],[14]中的相应结果.
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