【摘 要】
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H是一棵树，若满足V(H)?V(G)且E(H)?E(G),则称H为G的子树.图G中所有子树的数目称为图的子树数目,用F(G)表示.一个图的子树数目与对应结构的网络可靠性相关,近年来,许多关于子树
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H是一棵树，若满足V(H)?V(G)且E(H)?E(G),则称H为G的子树.图G中所有子树的数目称为图的子树数目,用F(G)表示.一个图的子树数目与对应结构的网络可靠性相关,近年来,许多关于子树数目的结果在JCTB，JTS，AAM，SIAM等杂志上发表.这些结果主要涉及子树数目的计算、刻画具有特殊结构的极值图、子树数目的逆问题等方面的研究. 本文主要研究单圈图、双圈图的子树数目和给定直径的树的子树数目,并且给出了若干增大或减小子树数目的图形变换. 在第一章中,给出了一些术语、记号和有关子树数目的研究进展. 在第二章中,给出了在有关子树数目的计算算法和公式. 在第三章中,给出了一些增大和减小子树数目的图形变换,并据此刻画具有最大子树数目和最小子树数目的单圈图和双圈图的结构,并刻画了基于子树数目直径为d的树的部分排序. 在第四章中,给出了关于子树数目的研究方向和需要进一步研究解决的问题.
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