在轴向运动的Rayleigh梁系统中,速度的存在会使系统产生横向振动行为,从而对系统的性能产生一定的影响。因此,对系统的横向振动行为进行合理的控制,使其达到更稳定的状态,进而实现优化系统性能的目的是非常有必要的。本文将时滞控制应用在几种不同边界条件下的轴向运动Rayleigh梁系统中,分别研究了时滞量以及时滞反馈增益系数对系统稳定性的影响。主要内容和研究成果如下:（1）利用哈密顿能量变分原理,推导得到了轴向运动Rayleigh梁在发生横向振动时的运动方程,并对运动方程进行了无量纲化处理。在运动方程中同时引入位移时滞以及速度时滞来对系统加以控制。利用伽辽金法求解得到了不同边界条件下轴向运动Rayleigh梁系统前两阶的固有频率随轴向运动速度的变化情况,得到了系统的临界速度以及失稳规律。研究发现,当系统的轴向运动速度大于临界速度时,系统可能会发生发散失稳和耦合颤振失稳现象。同时使用幂级数法对两端简支边界条件下系统的前两阶固有频率进行计算,将计算结果与伽辽金法得到的结果进行对比,发现幂级数法在求解此类问题时是可行的。（2）利用幂级数法求解得到两端简支、两端固支、一端简支一端固支三种不同边界条件下轴向运动Rayleigh梁系统前两阶的固有频率和振型。分别将位移时滞量、位移时滞反馈增益系数、速度时滞量、速度时滞反馈增益系数作为变量,讨论了不同时滞参数对系统前两阶固有频率和振型的影响规律,进而得到了时滞参数对系统失稳形式的调节作用。研究得到,时滞参数可以改变系统的稳定性,消除系统的耦合颤振失稳现象。（3）通过多尺度法对带有周期脉动成分的轴向运动Rayleigh梁系统的参数共振稳定性进行了分析,并利用Routh-Hurwitz稳定判据得到了系统发生次谐波参数共振和组合参数共振时的稳定域方程。数值分析得到了三种不同边界条件下,系统稳定区域随时滞参数的变化情况。研究结果表明,位移时滞参数和速度时滞参数都可以改变系统的稳定区域,选取合适的时滞量能够有效增加系统发生参数共振时的稳定区域。本文将时滞量和反馈控制增益参数作为控制因子,从而研究其对控制系统稳定性的影响,通过调节时滞参数的取值来达到增强系统稳定性的目的。本文的研究为轴向运动系统稳定性能的进一步改进提供了一定的理论基础。