高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究

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排列组合作为高中数学的重要内容,不仅在自然科学、社会科学和社会生活中有广泛应用,而且内容本身抽象,逻辑性强,涉及分类、化归、建模等众多数学思想方法,对学生全面发展的培养也具有重要的教育价值。但由于课改之后,教材中排列组合内容的不断调整与变化,加上排列组合问题本身的复杂性与难懂性,导致这部分内容的教学质量一直很差。所以明确新教材与传统教材中排列组合内容有什么差异、优点与不足?应该怎样调整和改进?对数学教科书的编写以及教师的教学和学生的学习具有重要的作用。所以,本研究选取了建国以来比较重要的五套教材,1957年、1964年、1980年、1993年、2005年出版的数学教科书,采用文献法、比较法和统计分析法,对其排列组合内容从《教学大纲》与《课程标准》的教学目标、课程内容、课程难度、编写体例、例题和习题五个维度进行全面、详细的比较,力图为排列组合内容的编写和教学提供有意义的参考。通过对这五版教材中的排列组合内容方面的比较得出以下结论:(1)从排列组合内容的《教学大纲》与《课程标准》的教学目标来看,目标的语言描述上越来越丰富;目标分类上,没有体现“情感、态度与价值观”领域的目标;目标总量是不断增加的;目标层次的平均要求提高了;在目标实现上,2003版的对其规定较为明确、详细。(2)从排列组合的课程内容来看,素材选取的数量和内容的丰富程度呈现递增的趋势;在课程容量上,整体排列、组合内容并没有太大的变化,只是在几个知识点上存在一些差异。但排列、组合的内容增加的比删减的要多。(3)从排列组合的课程难度上看,1980版教科书中排列组合的课程难度最大,其次是2005版的,与1980版的只相差0.69左右。可见,现行教科书中排列组合内容的课程难度较大。(4)从排列组合的编写体例上看,前几版插图少,形式死板单一,2005版的不仅色彩多样,而且插图体现时代精神;框架结构逐渐完整、清晰、逻辑严密。(5)从排列组合的例题和习题上看,五版中的例题和习题总量大体上是增加的趋势,习题类型多样;在习题的综合难度上,习题在“背景”、“探究”、“运算”和“推理”上的难度逐渐提高;在“知识含量”因素上,难度变化不大,一直处于比较平稳的状态。基于本研究的结果,对排列组合内容的教学目标、课程内容及其设置、教材的编写和教师的教学提出了相应的建议。
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