该文主要介绍了偏微分方程反问题基本理论和和它的一些常规解法,由于它的不适定性,我们需要对它进行正则化,并阐述了解决不适定性的基本理论和方法.由于常规数值方法解决偏微分方程问题容易陷入局部最优解并带来复杂数值计算(例如用PST需求Green函数)问题.所以我们把演化计算用到反问题中,因为演化计算可以解决避免陷入局部最优解而且它天生具有内在并行性,特别适合异步并行计算,在该文中分别用GA和GP来运用到偏微分方程反问题中,在第三章用遗传算法反演一维偏微分方程间断系数并用分片H<1>-拟范数正则化来解决间断系数的识别问题,在第四章用遗传程序设计反演一维偏微分方程系数的模型和用有限元来离散求解偏微分方程,在第五章分别用遗传程序设计反演二维偏微分方程右端函数模型和超松弛法来求解差分方程,遗传程序设计反演二维偏微分方程右端函数模型和交替方向隐式格式法来求解差分方程并通过实验来验证它们的效果.在求解这些偏微分方程连续系数反演或右端连续函数的适应值评价中,我们都采用H<>-范数正则化来解决连续参数的识别问题.