基于Copula函数的松花江流域水文干旱及其与气象干旱的响应研究

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水文干旱通常表现为地表径流和地下水量亏缺,与水文循环和水量平衡密切相关。研究东北松花江流域水文干旱及其与气象干旱间的响应关系,对区域防旱、水资源管理及生活生产有重要意义。本文以松花江流域为研究区,利用概率函数模拟并优选大赉、扶余、哈尔滨和佳木斯4个水文站各尺度月径流的最优分布,计算1、3、6、12个月尺度的水文干旱指数SRI,以游程理论识别干旱特征,进而分析松花江流域水文干旱的时空分布特征;使用5种Copula函数优选模型构建多变量联合分布,探讨松花江流域的水文干旱频率;利用年尺度的标准化降水指数SPI和标准化降水蒸散指数SPEI两个指数表征气象干旱,探讨区域气象干旱基本概况;利用3参数Logarithm非线性函数拟合气象干旱与水文干旱的响应关系。主要结论如下:(1)广义极值分布和广义帕累托分布能较多地拟合流域多尺度径流序列,计算得到的SRI序列均表现为显著的减小趋势,表明松花江流域的水文干旱情势会继续加重,尤其松花江干流的干旱化更加突出。SRI序列在1990s中后期发生突变,存在3-5个主周期,在30 a左右的周期震荡最强,1960s后期、1970s中期-1980s中期、1990s初期和2000s为干旱时段。春旱和夏旱发生的频率较高,冬季干旱历时、烈度和峰值均较小。松花江流域的1个月尺度的干旱历时均值为5.3-6.8个月,烈度均值为5.0-6.0,干旱特征序列的均值随尺度的增大而增大,其中最长干旱历时可达6 a之久,烈度最大可达74.3。嫩江流域和第二松花江流域干旱发生次数、历时与烈度均较大,松花江干流下游区次之,松花江干流中游区干旱情况较轻。(2)干旱历时、烈度和峰值之间存在较强的相关性,Burr、Lognormal、Log-Logistic(3P)和Gamma能较好地拟合干旱特征序列。Copula函数在松花江流域的适用性较好,Frank Copula能较多地拟合松花江流域4个水文站的干旱二维联合分布,其次是Gaussian Copula和Gumbel Copula。在三维联合分布中,t-Copula对大赉站、扶余站、哈尔滨站和佳木斯站历时、烈度与峰值之间的拟合效果最好。分析松花江流域的水文干旱频率发现,1个月尺度的干旱事件重现期一般不超过10年,干旱特征均值的重现期一般不超过5年,历时为1-2个月、小烈度与低峰值干旱事件,重现期一般不超过2年,松花江干流对于干旱特征的“或”和“与”事件的抵御能力均较强。(3)松花江流域年尺度的气象干旱时段与水文干旱时段基本一致,夏旱发生频率最高且等级较强。流域气象干旱有不显著的轻微缓解趋势,在1990年左右发生突变,存在5a、10a、和30a的时间尺度3个主周期。松花江流域气象干旱和水文干旱间存在较强的相关性,水文干旱的发生时间稍滞后于气象干旱,气象干旱发生频率高于水文干旱,但干旱特征均值比水文干旱小。通过建立气象-水文干旱历时与烈度响应模型可知,若只考虑单一降水因素时,气象干旱历时向水文干旱传递的临界条件为D=3.14或S=3.60。综合考虑降水、蒸发和气温等因素后,临界条件变为D=2.12或S=4.29,采用SPEI指数表征气象干旱更利于松花江流域的水文干旱的预警。
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