金属垫片密封是压力容器和管道中常见的密封形式，其失效极少是因强度不足引起的，泄漏是连接系统失效的主要原因。现行金属垫片的设计以垫片系数或线密封比压为依据，主要针对法兰强度问题，而没有定量泄漏和紧密性的概念，因此无法从理论上说明连接是否紧密。依据分形理论研究金属垫片密封模型，探索密封表面形貌的分形特征和接触应力等因素对密封性能的影响规律，对于密封元件的开发、使用以及连接设计准则和设计方法的建立具有重要的理论价值和实践意义。 密封面的表面形貌对金属垫片的密封效果影响很大。分形理论的引入为解决难以处理和准确表征的复杂表面形貌问题提供了新的途径。本文对分形理论的产生和发展作了简要的回顾，介绍了表征机加工表面轮廓的两种分形模型（W-M函数和分形插值函数）以及分形参数和无标度区间主要计算方法。W-M函数能反映机加工粗糙表面的非平稳、多尺度、不规则等许多特性，因此本文采用W-M分形函数表征金属垫片密封表面形貌。并通过对W-M函数模拟轮廓曲线分析，阐明了W-M函数中各个分形参数的物理意义。采用结构函数法和三直线偏差法分别计算金属垫片表面轮廓曲线的分形参数和无标度区间，为金属垫片密封表面形貌的分形表征奠定基础。 测量了不同压紧应力下金属垫片密封表面轮廓曲线，确定了表面轮廓结构函数曲线无标度区间，并计算了表面轮廓的分形维数、尺度系数和特征尺度系数，探讨了压紧应力对这些分形参数的影响。研究表明，金属垫片密封原始表面和受压后表面均具有分形特征；随着压紧应力的增大，金属垫片密封表面的分形维数呈增大趋势，尺度系数逐渐减小，表面变得越来越光滑，特征尺度系数变化无规律性。在不同压紧应力下，分形维数和尺度系数与金属垫片密封表面形貌具有很好的对应关系，因此可用分形维数和尺度系数表征金属垫片密封表面形貌，为金属垫片密封性能的研究提供依据。 在修正的M-B接触模型基础上，建立了法兰与金属垫片密封表面接触模型，求得真实接触面积与压紧应力的函数关系。在此基础上，把泄漏通道的形状简化成余弦波，并给出了单个微泄漏通道轮廓曲线的数学表达式和泄漏通道横截面尺度分布函数。依据不可压缩流体的层流流动理论及分形几何理论建立金属垫片密封模型。研究表明，泄漏率随分形维数、压紧应力增大而减小，随尺度系数、非接触面积增大而增加。 对常温下金属平垫片的密封性能进行了试验研究，研究了压紧应力、介质压力和表面形貌对密封性能的影响。试验表明，泄漏率随分形维数、压紧应力和尺度系数的变化规律与理论模型的描述基本一致，泄漏率的理论计算值与试验结果吻合较好，表明建立的金属垫片密封模型是合理的。 利用有限元软件ANSYS对不同螺栓载荷下的垫片接触应力分布进行了数值模拟。结果表明，垫片接触应力径向分布是非常不均匀的，垫片外侧接触应力比其内侧大得多。垫片接触应力径向分布除受螺栓载荷和介质压力影响外，还与法兰刚度和垫片几何尺寸有关。 在Warters法的基础上，考虑了操作压力的影响，对法兰变形进行理论分析，推导了法兰偏转角的计算公式。根据法兰偏转角和金属垫片力学性能，提出了金属垫片接触应力分布的解析算法。解析计算得到的平均应力与数值模拟结果较为接近，但垫片外缘的最大应力小于数值模拟值，金属垫片接触应力的解析计算方法可作为一种保守的工程算法，可用于真实螺栓法兰金属垫片连接结构的设计。 在金属垫片密封模型基础上，考虑垫片接触应力分布不均匀对泄漏通道的影响，推导了变截面泄漏通道的泄漏率计算公式，此公式将泄漏率、垫片接触应力、介质压力和密封表面分形参数联系在一起，因而使以最大允许泄漏率为准则的金属垫片密封连接设计以及紧密性评价成为可能。 在变截面泄漏通道的泄漏率计算公式、接触应力分布的解析算法以及连接结构变形协调分析的基础上，建立了连接系统的紧密性分析方法。以最大允许泄漏率为设计准则的设计方法与以强度为设计准则的规范设计方法相结合，有可能发展成为一种新的密封连接设计方法。