调和函数在势理论、拟正则映射、调和分析和Hp-空间理论等方面都有很广泛的应用。关于调和方程解的积分性质的研究是当前调和分析研究的热点之一，其中共轭调和方程解的Hardy-Littlewood积分不等式已经成为研究微分系统的解的性质的一种有效工具，在椭圆型及抛物线型的Schauder估计、椭圆型方程的L2理论等方面都有非常广泛的应用。　　本文主要是研究P-调和类型张量的Hardy-Littlewood加权积分不等式。P-调和类型方程是我们通常所研究的A-调和方程及P-调和方程的重要推广，所以对P-调和类型方程的Hardy-Littlewood积分不等式加权得到的结果更具有普遍的意义，当权函数取特殊值时可以得到已有的关于A-调和方程及P-调和方程的一些结果。　　本文首先利用推广的Holder不等式和权函数的性质得到了关于P-调和类型张量加Ar权的Hardy-Littlewood积分不等式的局部结果，在此基础上，根据Hardy-Littlewood积分不等式本身的特点，在δ-John域上利用单位分解的方法将局部的结果推广到了全局性。