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自从构造小波框架的扩展原理提出以来，围绕这一方向的研究逐渐开始进行，尤其是当扩展原理应用到周期小波框架后，已经逐渐地有了许多关于这一方面的研究.但是当前对周期小波框架的研究都仅限于二带，随着小波的发展，应用上的限制越来越多.在这篇文章中，我们首先复习了M带的酉扩展原理和混合扩展原理，并且给出了混合扩展原理的一个推论—混合斜扩展原理，接着证明了混合扩展原理和混合斜扩展原理是等价的，使之更容易理解对偶框架的实质意义.随后根据酉扩展原理和混合扩展原理把周期小波扩展到M带上，在此基础上，进一步通过两个定理得到了构造M带周期小波框架的方法，为小波框架的实际应用提供了理论上的指导意义。