【摘 要】
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本文研究了分数阶椭圆方程奇异解的渐近性和多解存在性相关问题,全文分为三章。在第一章中,介绍了研究背景和主要结果。在第二章中,我们研究了分数阶半线性椭圆方程的正解可
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本文研究了分数阶椭圆方程奇异解的渐近性和多解存在性相关问题,全文分为三章。在第一章中,介绍了研究背景和主要结果。在第二章中,我们研究了分数阶半线性椭圆方程的正解可以被球区域的径向对称解所控制,其中Ω是RN(N≥2)中的C2有界开区域,且0∈Ω,α∈(0,1),p≥1,(-△)α表示分数阶Laplace算子。在第三章中,我们讨论了推广的Brezis-+Nirenberg型分数阶Laplace方程至少有畴数CatΩ(Ω)个非平凡解。其中Ω是RN中的有界光滑区域,N≥2α,(△)昔是分数阶Laplacc算子,α∈(0,2), λ∈(0,λ1), λ1是定义在Ω上分数阶Laplace算子(-△)α/2的特征值,2*/α=2N/N-α是分数阶sobolevl临界指数。
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