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机器自动阅卷是教育智能化的重要研究领域之一,但目前只有客观题的自动阅卷技术得到了应用,各科目主观题的自动阅卷还没有达到实用程度。初中几何主观题的阅卷需要综合考虑逻辑推理、语义理解、作图和辅助线添加结果对比等诸多难题。本文主要研究几何图形全局特征的提取和基于卷积神经网络的几何图形识别方法,并应用于初中几何主观题阅卷中的图形检测和识别业务环节。主要研究内容包括如下几点:(1)研究并实现印刷体扫描图片中几何图形的边和顶点的提取算法。以霍夫直线检测结果为输入,实现边提取算法,合并属于同一条边的多条线段,输出几何图形中各边端点。设计顶点提取算法,通过获取各边端点和交点提取顶点坐标,并提取每个顶点的关联边。(2)研究和实现几何图形拓扑结构的提取算法。以几何图形中的边和顶点信息为输入,设计和实现拓扑结构提取算法,获取各顶点在其所有关联边上的邻接顶点,并以各顶点之间的邻接关系描述几何图形拓扑结构。(3)研究和实现同构图形生成算法。根据同构几何图形的特点,设置同构图形生成原则。根据顶点关联边特点和自身特性,判断顶点移动性、确定顶点移动范围。以几何图形拓扑结构为输入,移动每个可移动顶点构造同构图形库。(4)研究同构图形训练集的构造。针对内容(3)中的同构几何图形,设计和实现基于轮廓检测的图像处理方法,在保证几何图形在图像中心位置的前提下,输出固定大小的正方形同构图形。在此基础上,通过加噪、旋转、仿射和投影变换,扩充同构几何图形训练集。(5)设计实现基于卷积神经网络的手绘几何图形识别算法。基于LeNet-5模型设计一个包含4层卷积、4层池化的卷积神经网络,并利用内容(4)中的同构图形训练模型,实现对初中几何主观题中复杂几何图形的识别。实验表明,本文设计的边和顶点的提取算法在检测不含角标记的印刷体几何图形时,准确率更高。在边和顶点提取正确的情况下,拓扑结构提取算法具有较高的准确率。基于顶点移动的同构图形生成算法可以通过构建几何图形库,将基于卷积神经网络的图像识别算法引入手绘几何图形识别领域。基于拓扑结构和卷积神经网络的几何图形识别算法,具有较高的识别率和鲁棒性,可用于识别复杂中学几何图形。