S.Banach提出的压缩映射原理，不仅在泛函分析中占有举足轻重的地位，也是数值分析中求解代数方程、常微分方程解的存在唯一性和数学分析中积分方程求解的重要理论依据，是数学和工程计算中最常用的方法之一。神经网络是一个具有高度非线性的动力学系统。而泛函网络是神经网络的一般化推广，它处理的是一般泛函模型。自适应循环结构是一种既有前馈通路，又有反馈通路的神经网络结构，反馈通路的引入，使得神经网络能够有效地处理与时间序列相关的上下文信息，恰压缩映射原理为构建该神经网络结构的提供了数学理论基础。　　 本文基于Banach压缩映射原理，提出一种自适应泛函网络循环结构和学习算法，通过训练该结构使其逼近于目标函数的不动点，并提出对应的学习算法。在求解复合泛函方程中，能够得到较高精度的解。计算仿真结果表明，此方法具有计算精度高、收敛速度快等特点，对神经计算方法的研究具有重要的意义。　　 泛函网络与神经网络一样，至今还没有一系统设计方法能够对给定问题设计出近似最优的网络结构，因此，本文利用遗传规划设计泛函网络神经元函数，对网络结构和泛函参数共存且相互影响的复杂解空间进行全局最优搜索实现泛函网络结构和泛函参数的共同学习，提出一种进化泛函网络结构设计方法，有效地提高了泛函网络的收敛精度，最终获得更为简洁的网络结构。