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本文主要是对具有扩散项的生物学模型的动力学进行研究．我们研究了具有扩散项的SIR模型的动力学，证明当时间增加时，反应扩散系统的密度函数稳定于某个平衡点附近。此外，我们将提出证明一类反应扩散系统行波解存在性的方法，即从初值问题的解得到无穷边值问题的解。并且给出具体的例子来运用这种证明行波解存在性的方法。本文共分为四章：
第一章中综述了本文所研究课题的背景及模型。
第二章中研究了具有扩散项的SIR模型的动力学。
第三章中给出行波解的基本概念和需要引用的已知结论。
第四章中讨论了具有扩散项的竞争系统行波解的存在性。