广义BVP电路系统是一类典型的分段线性的非光滑系统，其不仅电路图构成简单，使得实验模型较容易实现和搭建，而且系统本身有着周期振荡、混沌振荡等丰富的非线性动力学现象，所以常常被用来作为研究动力系统的复杂性及产生机理的理论模型。本文研究分段线性动力系统中的两尺度效应及其产生机理，以广义BVP电路系统为基础，构造了具快慢尺度的分段线性动力系统，分析系统可能出现的不同簇发振荡模式，研究沉寂态和激发态之间相互转换的分岔形式，讨论该系统簇发振荡的同步控制。　　首先对参数激励下分段线性系统进行了稳定性分析及分岔分析。以广义BVP电路系统为模型，在电阻中引入周期变化的部分，即给参数以周期激励，并且使得周期激励频率与系统固有频率之间存在量级差异，从而构造了两时间尺度非光滑动力系统。将该非自治系统首先化为相应的广义自治系统，研究广义平衡点的稳定性，给出其失去稳定的相应分岔条件。在非光滑面处运用广义Jacobian矩阵进行非光滑分岔分析，得到相应的非光滑分岔条件。通过选取适当的系统参数及分岔参数，使系统出现快慢效应，从而得到了系统中fold/Hopf簇发、对称式fold/Hopf簇发以及fold/Hopf/Hopf簇发的振荡模式。运用分岔条件，结合系统转换相图和平衡线以及分岔点的叠加图来分析快慢效应产生的机制。　　其次研究了非自治广义BVP电路系统的簇发同步控制。先将系统非自治部分运用方程解的形式进行替换，将原来的非自治的三维系统化为自治的五维系统。在系统的两项中加入线性耦合项，构造了线性耦合下的控制响应系统，导出了驱动系统和响应系统的误差系统，通过其零点的稳定性分析得出了系统同步需满足的条件。最后通过一组选定的簇发参数值，调整相应的耦合系数，数值模拟验证了两系统在一定条件下达到簇发振荡同步。　　最后，对本文的主要研究工作作出小结，提出本文的不足之处和有待解决的地方，对将来研究的内容进行了进一步的展望。