随机微分方程，是上世纪新兴的一门学科，作为概率论的一个分支，它拓宽了概率论在实际应用中的领域，解决了现实系统中很多的问题。如今它更多的被应用于金融系统、控制系统等一些具有明显不稳定性的确定性微分系统，在实际中的运用也越来越多。但是，随机微分方程的解并不像一般常微分方程以及偏微分方程那样很容易求得，这是困扰很多这方面研究学者的重要难题。乐观的是，近些年随着计算机科技的发展，人们越来越多的研究它的数值解，并且也取得了很多很好的成果。本文首先将介绍随机微分方程的研究背景、研究现状以及一些基本理论。在这一部分，着重介绍随机过程的基本概念，重点介绍两种常用的过程，Wiener过程和Markov过程，并且给出了Brown运动轨道的一个模拟。然后介绍了随机微积分的一些概念，给出了随机微分方程的解的存在性以及解过程的Markov性定理。在主体部分，本分将研究两种数值方法，Euler方法和Milstein方法。为了数值方法的有效性，我们首先引入收敛性和稳定性的概念。由于我们的侧重点在于解过程的数值模拟，所以我们将研究强收敛性以及均方稳定。对于Euler方法，我们首先理论证明它的强收敛阶为0.5，然后数值验证。对于Milstein方法，我们将给出它的详细推导过程，并在其中数值验证Ito公式。对于两种方法，我们都会求出它们的均方稳定区域，并数值验证。同时，对实验方程进行数值模拟，利用数值方法逼近解析解。最后，我们将利用Milstein方法实际解决现实中人口预测问题，作为方法的应用。