小波变换理论是数学、物理等多学科共同奋斗的结晶。小波变换理论作为当今最强有力的分析工具被广泛应用在各个领域。在信号处理方面，因其在时、频域具备良好的的局部化特性，所以能够更加细致的对信号剖析。无论是信号检测、估计、识别等信号处理中都需要在信号去噪的前提下进行。因此，信号去噪算法显得尤为重要。本文对小波阈值算法在信号去噪中的应用进行了研究和探讨。文中首先简述了小波理论中的基础理论、一类非高斯噪声的统计特性、小波阈值去噪的原理和几种阈值方程，并验证了它们的优缺点。针对非高斯噪声背景小波阈值去噪算法中对已有阈值方程的不足之处完善和改良，得到了改进的阈值方程。在matlab中筛选合适的小波基和阈值，并且在不同的阈值方程下进行去噪性能的对比和分析。其次将改进的阈值方程应用到微弱生命活动信号—心电信号去噪中，面对工频干扰、肌电干扰和基线漂移融合的复杂的高斯噪声背景，对仿真结果进行分析。而后针对仿真中存在的问题采用提升小波和阈值函数相结合的提升小波阈值去噪。在去噪过程中将信噪比增益作为小波基函数选取的依据，结合Brige-Massart策略的自适应阈值对心电信号进行处理，然后进行仿真分析得出结论。最后将提升格式的小波阈值算法重新应用在非高斯噪声背景的信号去噪中，结果表明提升小波阈值算法是同时适用于复合高斯噪声和一类非高斯噪声的去噪算法，可以获得较好去噪效果的信号。