电法勘探作为一门重要的地球物理学科,在科学研究和实际生产中占有重要的地位。随着生产需要以及计算技术的发展,高精度、高复杂度、快速的数值模拟研究势在必行。除了发展新型算法外,并行计算作为一种重要的加速数值计算的手段,广泛应用于各个学科领域的模拟计算研究。传统的并行计算即CPU并行,将计算任务分配到不同的CPU核,并使用MPI和OpenMP等作为通信手段,共同完成计算任务;新兴的异构并行计算即GPU并行,近年来受到学者们的青睐。GPU在硬件上相对于CPU具有更大的I/O带宽,并将计算资源划分为不同的层次。GPU具有性价比高,计算资源强大,编程模式简单等特点,适合具有高并发度的程序计算。本次论文着重于将GPU应用于电法勘探数值模拟研究,具体包括三维直流电法正演及二维大地电磁反演。在三维直流电法正演模拟中,将控制方程转换为相应的变分问题并使用有限元法求解,经过区域离散、单元分析、矩阵组装、边界条件添加等步骤,最终变分问题归结为大型稀疏线性方程组的求解。方程组求解为正演模拟中最耗时的一步,众多学者研究了基于GPU加速方程求解,主要包括在GPU上并行预处理矩阵,高效存储矩阵,加速矩阵向量乘积,利用GPU不同层次的内存减少读写延迟等。经过多年研究和优化,NVIDIA公司提供了 cuBALS,cuSPARSE等函数库,并作了相应优化,几乎包括以上的所有研究。目前,基于GPU集群的研究较少,GPU集群运算存在如何并行预处理矩阵以及GPU集群高效通信的问题。针对在GPU集群求解方程组存在的两个问题,本次研究在传统的SSOR预处理基础上,采用直接将预处理矩阵近似求逆的方法获得了 SSORAI预处理,将预处理所需的具有固有串行性的两次三角矩阵回带求解替换为具有高并行度的矩阵向量乘积,解决了在GPU上并行预处理的问题;结合最近的GPU集群通信手段,使用CUDA-AwareMPl,使得GPU可以跨节点直接通信,提高了 GPU通信效率。并进一步对程序优化,使用RCM算法将原矩阵进行带宽缩减,使GPU的计算和通信相互重叠,进一步提高通信效率。本论文通过以上手段成功解决了以上问题,在GPU集群上获得了理想的加速比及扩展性。在大地电磁反演中,并行计算主要应用于加速正演模拟从而加速反演,将反演完整地移植到GPU上未见发表。本次研究将GPU应用于二维大地电磁反演,通过对反演流程的研究,将反演归结为四个部分:正演模拟,Jacobian矩阵求解,矩阵向量运算,稠密矩阵求解。在充分理解反演以及GPU的软硬件结构的基础上,将反演问题映射到GPU上。将大地电磁的各个频点分配到GPU的SM上,以此实现粗粒度的MPI并行;在每个SM上,使用GPU的多个线程共同协作完成各个部分的计算,以此模拟细粒度的OpenMPI并行。采用粗粒度与细粒度相结合的方式,将程序移植到GPU上并作相应优化,在GPU上实现了反演并取得了较好的加速效果,并探讨了影响加速比的因素。本论文将GPU及GPU集群应用于电法勘探的正反演中,为GPU在电法勘探中的进一步应用打下基础。