在高压下固体物质结构（晶格结构和电子结构）的改变会对它们的弹性、电学以及光学等性质产生影响。研究固体物质在高压下的物理性质对人们认识自然有推动作用。本文分两个部分分别就Al2O3和Cu在高压下的一些物理性质进行研究。第一部分内容是基于第一性原理计算方法,得到了三种Al2O3理想晶体结构的能带结构以及能隙（或禁带宽度）随压力的变化关系;同时计算并分析了光学性质（包括高压下的光吸收系数、介电函数的虚部与实部、反射谱与吸收谱以及能量损失谱）;进一步分析了高压下三种Al2O3理想晶体结构的电子态密度和力学性质。这些计算的目的是尝试对在冲击实验中观测到的蓝宝石电导率突增以及光学透明性降低现象的认识提供一些可能的物理机理。本部分的主要工作和结果如下:1)基于密度泛函理论框架下的第一性原理平面波超软赝势方法,结合局域密度近似（LDA）,计算了纯Al2O3理想晶体的三个结构相（Corundum相、Rh2O3（II）相以及CaIrO3相）在高压下的电子能带结构,并根据此导出了Al2O3的三个结构相的能隙随压力变化关系。从这个计算结果发现在0K时,Corundum相到Rh2O3（II）相以及Rh2O3（II）相到CaIrO3相的结构相变将导致Al2O3的带隙分别减少大约7-8%以及18-20%。另外,还发现在CaIrO3相区,带隙随压力是微弱地减小,而在Corundum和Rh2O3（II）相区,带隙随压力是明显地增加。2)通过冲击实验观测到的蓝宝石电导率突增的温压条件与Al2O3在高温高压下Rh2O3（II）结构和CaIrO3结构的相边界线比较,可以说明,蓝宝石电导率突增与压力大约为130GPa以及温度大约为1500K的Rh2O3（II）相到CaIrO3相的结构相变存在密切关系。估算表明,在这个温压条件下,Rh2O3（II）到CaIrO3的结构相变将导致蓝宝石电导率增加的量值大约为△lnσ～6.49。这些信息说明实验观测到的蓝宝石电导率突增可能是起因于在这个温压条件下蓝宝石从Rh2O3（II）到CaIrO3的相变所引起的能隙明显地减少。而且,带隙随压力变化关系可以被用于解释实验中得到的蓝宝石电导率数据轨迹。这指明,在91-220GPa的冲击压力范围内,电子导电是蓝宝石主要的电导机理。3)基于Al2O3的CaIrO3相与MgSiO3的后钙钛矿相在晶体结构和Raman光谱上的相似性,Al2O3的能带结构计算结果建议,MgSiO3从钙钛矿到后钙钛矿的相变也可能导致MgSiO3的能隙减少,这对探索在下地幔底部具有异常高的电导率的机理有重要意义。4)利用密度泛函理论框架下的第一性原理平面波超软赝势方法,结合局域密度近似（LDA）,还计算了纯Al2O3理想晶体的三个结构相在高压下的光吸收系数。结果指明,在0-220GPa的压力范围内以及在冲击波高压实验中所采用的光波段内（大约200-1000nm）,Al2O3吸收系数始终为零。这说明冲击实验在大约130-172GPa范围内所观测到的蓝宝石光学透明性降低与它的相变无关。5)本文的计算数据强化了Al2O3从Corundum到Rh2O3（II）的结构相变可能引起它的电导率变化的建议,但不支持这个相变可能改变蓝宝石光学透明性的推测。本论文第二部分运用分子动力学方法,采用嵌入原子模型（EAM）描述原子之间的相互作用势,在0-35GPa压强范围,对面心立方（FCC）结构金属铜中空位密度对其弹性性质的影响进行了计算模拟。为使缺陷可以在整个空间运动,采用了周期性边界条件。模拟均在0K温度下进行,对于温度的控制,采用的是Nose-Hoover方法,对于应力的控制则采用了Parrinello-Rahman等压方法。本部分的主要工作和结果如下:1)运用分子动力学方法对8×8×8原子数为2048的系统从0GPa到35GPa应力范围内的弹性系数进行了研究,得到了弹性系数随压强线性变化的关系。利用Murnagahan等温状态方程对压强和体积关系进行了拟合,得到铜在零压下的体模量。2)分别对5×5×5、6×6×6、7×7×7、8×8×8的四种晶胞中各拿走一个点阵上的原子形成空位时各体系在零温零压下的弹性系数进行模拟计算,得到金属铜的弹性系数随空位浓度的变化规律。3)对8×8×8的晶胞中含一个空位的系统在0-35GPa应力范围的弹性系数进行了模拟,并与无空位时相同大小的晶胞的弹性系数进行比较,得到相同空位浓度下,压强对有缺陷晶体弹性性质的影响。