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计算机辅助几何设计(CAGD)这一术语最早由巴恩希尔与里森费尔德在美国犹他大学的一次国际会议上提出的.它的主要研究对象是工业产品的几何形状，这些产品的几何形状大致是由初等解析曲面和自由型曲线曲面组成.自由型曲线曲面的构造相对来说比较复杂，随着曲面造型技术的发展，人们也逐渐提出了许多相关的理论和构造方法.在构造自由型曲线曲面的实际应用中，对于表面看似完整而又复杂的空间曲面，简单的一个曲面常常很难满足描述复杂形状的需求，这就需要将两个或两个以上的曲面进行光滑拼接，从视觉的角度上给人一种完整曲面的效果，由此曲面拼接便产生了. 轴异面曲面间的光滑拼接问题是曲面拼接中的难点问题，也是CAGD的一个重要研究方向.论文受工业产品中单叶双曲螺旋弹簧即中凹型螺旋弹簧的提示，想到用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道之间光滑拼接的方法.在用单叶双曲螺旋线光滑拼接两条异面直线的基础上，提出了两轴异面管道间的过渡曲面单叶双曲螺旋管的构造方法，并得到拼接曲面的参数方程.举出具体实例，在数学软件Maple上进行了运算和拼接效果图的绘制. 全文共分为三部分.第一部分是绪论，阐述了曲面拼接的研究历程，并简单的介绍了轴异面曲面拼接的研究现状及论文的主要内容.第二部分介绍了活动坐标系概念及曲面拼接的连续性定义，以及单叶双曲螺旋线和单叶双曲螺旋管的相关知识.第三部分介绍了用单叶双曲螺旋管光滑拼接两轴异面管道的拼接技术.