近些年来,随着信息获取技术和存储技术的发展,信号处理领域呈现出数据多维度、大尺寸的发展趋势。在大规模张量数据的处理问题上,传统的张量分解算法显然已经无法满足大数据时代的需求,必须要求信号处理算法具备更快的运行速度和更少的内存占用。因此,大规模张量分解算法的研究工作已经成为信号处理领域的研究热点。目前,一些基于并行化、随机化的处理方法已经被提出并取得了一些重要的成果,这些算法一般具有数学结构简单和运行速度快的优点;另一方面,耦合张量分解由于其在辨识性及分解精度上的巨大潜力,也逐渐获得了研究者们的关注。如果能有效的将这些优点结合起来,将对张量信号处理领域的发展与应用起到重要的推动作用。本文将从随机投影和耦合张量分解两方面展开算法研究和应用研究。具体内容概括如下:·提出了一种基于耦合随机投影和耦合张量分解的大规模张量分解算法。该算法首先基于随机投影理论提出了一种对大规模张量进行耦合随机投影的张量压缩方法。通过一系列投影得到的规模较小的投影张量代替原始张量进行后续算法处理,从而实现数据压缩。在投影过程中,对投影矩阵进行耦合设计,使得到的投影张量在某一维度上具有耦合关系。在此基础上,我们通过对耦合的投影张量进行耦合张量分解以得到相应的因子矩阵。由于耦合张量分解具有天然的秩一结构对齐的优势,因此我们仅需对因子矩阵的幅度模糊进行归一化。最后,我们将原始张量的因子矩阵的恢复问题归纳为一个线性系统的求解问题。综上,我们的算法将以较少的运行空间和时间完成对大规模张量的分解。为了验证算法性能,我们设计了几组对比实验,并且实验结果表明该算法具有不错的计算精度。·基于上述大规模张量分解算法,我们进一步对其在宽带大阵列通信系统中波达方向估计的应用展开研究。在假定大阵列采用的是均匀线阵的前提下,我们对接收到的宽带信号进行数学建模,并提出一种基于空间采样的张量化方法。通过数学推导证明,该张量满足大规模CPD模型,从而可以采用本文之前提出的大规模张量分解算法对之进行分解,并从因子矩阵中获得信号的波达方向角度信息。最后,对比实验结果表明:在应对大规模宽带信号的波达方向估计问题上,本文提出的大规模张量分解算法比传统的ESPRIT算法具有更高的精度;而相对传统张量分解算法(直接CPD)虽然有性能损失,但是获得了更少的空间占用和更快的运行效率。