广义系统由于深刻的实际背景已引起了广泛的关注，并取得了丰硕的研究成果。稳定性、能控性与能观测性是客观世界及工程实际中不可缺少的问题。它们是控制系统的结构属性。而Lyapunov方法在稳定性的研究中起着至关重要的作用。本文基于Lyapunov方程研究了广义系统的稳定性与能控、能观之间的关系，得到了有关的判据。 本文共分四部分。首先简述了广义系统的研究背景，及在研究广义系统问题时，稳定性、能控制性与能观测性的地位和作用。 其次针对广义系统稳定性进行综述。稳定性是系统分析与系统设计的前提条件，也是实际系统正常工作的基本保障。本文将正常系统与广义系统，连续广义系统与离散广义系统进行对比，阐述了广义系统稳定性的判据之间的区别与联系。第三部分的重点是广义系统的能控性、能观测性问题。能控性问题是研究系统的内部状态能否由控制输入完全影响的问题，而能观测性问题是研究系统的输入和输出是否完全反映系统状态的问题。这一部分综述了能控性与能观测性的研究方法，分析了不同类型的能控性(或能观性)之间的关系。 最后是本文的主要工作。由于广义系统的稳定性的一些判据是在能控或能观测的前提下提出的，给出了能控性、能观测性与系统稳定性之间的关系，所以本章对离散广义系统的能控性、能观测性与系统稳定性之间的关系进行了研究，分别得到了有关的判据。