作为微观层次上有限原子的聚合体，团簇表现出奇特的物理化学性质以及潜在的广阔应用前景。对团簇物性的研究已经引起了理论与实验上的广泛重视。本文运用基于密度泛函的离散变分方法对铑团簇体系的物性进行了研究。 第一章中简要介绍了团簇，团簇科学以及团簇研究的发展历史和现状与在各个领域的应用前景。对过渡金属团簇的键合特性，几何结构，电子结构和磁性进行了简要的介绍。 第二章详细介绍了本文所采用的理论基础——密度泛函理论。对密度泛函理论的源起和发展历史作了简要的介绍，同时介绍了Thomas-Fermi模型，Hohenberg-Kohn定理，精确的密度泛函理论等。 第三章对离散变分方法做了详细的说明。其中包括离散变分方法的基本理论，数值积分，基组，电荷，组态和磁性，势，总能的计算。 第四章对铑团簇物性进行了计算研究，计算十三个原子的Ih对称性团簇发现在其最高占据分子轨道是一五重简并态，但是只有一个电子占据，相当于平均每个态上有0.2个电子。通过畸变Ih结构得到D5d结构，并对其进行计算发现最高分子轨道是整数占据。经过对比Ih结构与D5d的结合能，发现D5d结构结合能更大，结构更稳定。因此我们认为真实的十三个原子铑团簇基态结构不具有完整的Ih对称性而应具有D5d对称性。其次，用遗传算法计算出铑团簇的坐标，对其结构的对称性进行确认。然后用第一性原理方法对给出的结构进行驰豫，并计算出其基态时的结合能等物性。用此方法对从两个原子到三十九个原子铑团簇进行系统的计算研究。随着团簇原子数的增加，计算量开始急剧的增加。同时对称性的不同也对计算量产生了巨大影响。 第五章中对本论文工作进行了总结并确定了下一步的工作。