静脉及瓣膜是人类心血管系统中重要的组成部分。理解静脉及瓣膜的正常生理行为和病理行为,能帮助医学工作者更好地研究静脉的发病机制,制定瓣膜移植、修复手术方案,优化人工瓣膜设计,以及预防静脉疾病的发生和恶化。然而,静脉及其瓣膜与血液的相互作用本质上是一个高度非线性的流-固耦合问题。在这个耦合过程中,静脉瓣膜是具有大变形能力的柔性体,血液是典型的非牛顿粘性流体。它们之间的耦合过程同时伴随有瓣膜闭合以及瓣膜接触静脉壁等行为。因此,静脉中的流-固耦合仿真具有相当的难度。浸入式有限元法已经成功应用于主动脉瓣膜的流-固耦合研究中,但受限于它的基本假设条件,该方法在流-固耦合研究的应用中仍存在一些不足。例如,固体的支撑域包含了部分真实流体,在纳维斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程的求解和流-固耦合的计算过程中,虚拟流体的误差会通过相互插值“污染”真实流体的解。为解决这一问题,本文对经典浸入式有限元法进行了改进,提出了浸入式过渡层有限元法,并采用该方法建立了静脉及其瓣膜与血液的流-固耦合动力学数值模型。此外,通过建立有效的静脉数值模型,对静脉的病理行为进行了探索研究。本文的主要研究工作和成果如下:1.经典浸入式有限元程序的实现。基于经典浸入式有限元理论,本文推导了其有限元方程的离散格式。通过该理论的进一步研究,按照其有限元程序框架,本文编制了经典浸入式有限元程序。通过与已实现算例的结果对比,该程序的有效性得到验证。2.浸入式过渡层有限元的理论建立和程序实现。通过在浸入式有限元法中引入空域、过渡层、动量补偿项,并添加基于Newmark-β的固体求解器、黏附接触算法(Adhesive Contact Method,ACM)等相结合的方式,本文提出了浸入式过渡层有限元理论,并推导了其偏微分方程和相应的有限元离散格式。根据流体、固体求解和耦合策略的变化,我们设计了浸入式过渡层有限元程序的框架和结构,并编制了相应的有限元程序。通过与不同算例验证的结果对比,浸入式过渡层有限元程序的可行性和有效性得到证明。同时,通过对比现有改进的浸入式有限元法的计算结果,本文进一步说明了浸入式过渡层有限元法在计算精度和效率方面的优势。3.静脉及其瓣膜与血液的耦合动力学模型建立。本文根据静脉解剖样品的几何特性和材料特性以及血液的流体特性等创建了静脉的几何模型、固体超弹性体本构模型和牛顿黏性流体本构模型,综合考虑了静脉瓣膜和血管及静脉窦的膨胀、收缩等动力学行为特征,实现了静脉-血液耦合动力学模型的描述。4.静脉瓣膜循环(Valve Cycle)的动力学过程分析。在以上工作基础上,本文利用浸入式过渡层有限元法模拟了静脉瓣膜的运动、变形和血液流动过程,研究分析了正常生理条件下静脉壁、瓣膜的动力学特性和血液的流场特性。通过与已有实验结果和数值结果的对比,验证了本文静脉数值模型的有效性,加深了对静脉瓣膜闭合机制(Closure Mechanism)的理解以及静脉功能(防止静脉反流,运输血液)的认识。5.静脉病变对静脉瓣膜和血液动力学特性的影响分析。利用弹性模量异常描述静脉瓣膜和静脉壁的病变,本文研究了不同病变条件下异常的静脉血液流动特性、瓣膜动力学特性,分析了病变位置、病变程度等因素对静脉及瓣膜的动力学行为和血液流动的规律性影响。研究结果表明:瓣膜发生萎缩会引发明显的静脉闭合不全,瓣膜纤维化则会影响静脉的血液运输能力,静脉壁的病变相对瓣膜的病变影响较小,但其对壁面切应力的影响更明显。