论文部分内容阅读
小波分析是近几十年来迅速发展起来的新兴学科，小波变换理论深刻，应用广泛，应用研究与理论研究紧密结合，近年来倍受国内外专家学者的重视，小波分析的应用波及科学研究和工程技术应用研究的许多领域。小波变换方法是一种在时域和频域均具有良好局域性的分析方法，尤其适用于非平稳信号的处理。选用不同的小波基及尺度进行信号处理会产生不同的分析结果，因此，选择合适的小波基是小波变换的重要内容。文中讨论了规则性系数相似法，即根据相似性，可以用规则性系数大的小波表示平滑的函数；用规则性系数小的小波表示非平滑的函数。基于框架与规范正交基之间的关系，总结从小波框架出发构造小波基的一般方法，构造出一组规范正交小波基，并证明其规范正交性，该小波基不仅规范正交，而且时频局部化较好。