随着信息时代的发展，现实生活中的许多实际模型可以用复杂网络上的系统来刻画。此外，为了更精确地描述自然界的一些现象，随机因素和时间延迟应该被考虑。因此，研究复杂网络上带有延迟的随机系统动力学行为十分有意义。　　最近，许多学者研究了复杂网络上随机延迟系统的动力学行为，其中控制方法是一种十分有效的策略。然而，从控制学角度来看，控制成本以及效率等因素也应该被考虑。本文设计了一种不同于连续时间的控制器，即离散时间状态可观测的反馈控制器。主要使用随机分析技巧、图理论知识和Lyapunov方法相结合的方法，研究了复杂网络上带有离散时间状态可观测反馈控制的随机系统稳定性和同步性。　　本文的第二章，通过设计一种基于离散时间状态可观测的反馈控制器，研究复杂网络上带有时间延迟的随机系统稳定性。本文使用的方法是 Lyapunov方法和图理论中的Kirchhoff矩阵数定理，并且给出三个充分性准则，主要包括渐近稳定性和均方渐近稳定性。为了说明该理论具有实际应用价值，本文将新颖的结果应用到复杂网络上的耦合振子系统中。随后，给出一个数值算例及其数值仿真。　　本文的第三章，通过设计基于离散时间状态可观测的反馈控制器，讨论了复杂网络上随机系统不同类型的同步性，使用Lyapunov方法和图理论中的Kirchhoff矩阵数定理，得到三个充分性准则，主要包括均方同步和均方渐近同步，而且得到两个连续时间状态之间观测时间的一个上界。随后，本文研究了微电网模型的渐近同步性并给出了判定微电网模型均方渐近同步的一个充分性准则。最后，给出了一个数值算例及其数值仿真。