【摘 要】
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概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:(1)通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行
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概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:(1)通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行深度剖析。(2)对概率的历史发展脉络进行分析,了解概率因何产生发展?概率的发展经由哪几个重要阶段,概念产生的根源及知识点之间的相互关系,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率教学内容,为教学重构带来启示作用。(3)对现行的两版高中数学教材概率单元的教材内容深度剖析,从知识体系、内容安排、章节引入方式、概念表述与具体内容呈现进行两版教材的差异分析,分析教材编写的特点和存在的不足。(4)以问题驱动理论为基础,重构概率教学内容与顺序,从整体教学顺序上建议先概率再统计,将概率内容放在一个学期集中授课,重视知识的完整性和系统性,以样本空间、古典概型和随机变量为核心概念将整个高中概率教学内容有机结合,体现知识之间的联系,实现基于问题驱动的高中概率教学重构。本文有以下研究结论:(1)基于问题驱动的高中概率教学内容重构。本文通过对高中概率教学现状分析以及高中概率教学研究文献分析,掌握教学中存在问题的根本原因是教师对概念本质理解不足,缺乏对概率发展历史的了解,未能整体把握教学内容。而教师的数学素养,他们对概率知识的理解是教学课堂上的重要影响因素。通过对概率历史的梳理,概率的发展经历三个重要时期,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率单元内容,对教材深度剖析,找到教材中存在的不足,在问题驱动理论下进行高中概率教学重构,重视知识的系统性,完整性,同时重视知识点之间的本质联系。解决三个问题,(1)整体教学结构的完整性和系统性:采用概率—统计的教学顺序;(2)教学遵循历史发展顺序的基础上进行适当调整,体现知识间的本质联系。以样本空间,古典概型、随机变量三个核心概念为主线进行教学重构。(3)关键概念引入严格定义。如,概率的定义、随机变量定义。重构后的教学更利于学生的学习和知识的掌握、思想方法的获得。(2)深读教材,挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计梳理历史,有助于我们从历史的角度深入剖析教材内容,反思教学内容的合理性。遵循历史发展的线索,概念产生的根源,从问题驱动的角度重新组织概率教学,形成较完整的高中概率的具体课时教学案例设计,可供一线教师参考。问题驱动的教学理论下的数学教学重视剖析概念本质,重视通过真实有效的问题驱动学生课堂积极思考。以期改变教学中存在的概念辨析不清,学生被动思考的教学现状。(3)为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向基于问题驱动的数学教学强调从宏观层面上对学科发展历史脉络进行梳理分析,挖掘知识蕴含的思想方法。整体把握学科发展历史顺序、逻辑顺序,寻求最合适学生学习的教学内容和教学顺序大方向,结合教材内容对单元教学内容的重构,即需要对教学内容基于历史角度进行审视,整体的把握教学内容以及知识的编排顺序,确定整体教什么。微观层面结合学生数学现实、对具体的概念课或原理课的教学内容重构,确定具体的课时教什么。问题驱动理论为一线教师对教学内容的把握和确定以及教学的组织提供了新的思考方向。问题驱动的教学理论在一定程度上影响教师对数学教学的重新理解,更好的实现教学中以学生为中心。
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