非线性系统的分析与控制是复杂控制理论中重要的基本问题,也是难点问题。对于非线性系统的研究,目前还没有形成完整、系统的理论体系,已有的一些方法存在复杂性、无层次性、准线性控制以及空间测度被破坏等方面的问题。因此,本文希望从对非线性系统的运动空间出发,建立完整的对非线性被控系统进行能控性分析的方法。本文提出了一种逼近基元模型,通过采样获取系统的数据样本,基于数据样本使用最小二乘支持向量回归方法(LS-SVR)建立逼近基元模型,用以逼近非线性系统。并在基元空间中定义了准工作基元、能控基元、能控域以及逼近基元空间的逼近基元水平截集能控性等重要概念。通过逼近基元模型建立非线性被控系统的可控转移矩阵,在可控转移矩阵的基础上,进行非线性被控系统的能控性分析。逼近基元模型将数量空间、逼近空间和符号空间联系起来,可以对非线性被控系统能控性进行有效的分析。