【摘 要】
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设(H，R)是一个三角弱Hopf代数，V，是左H-模范畴M中的一个有限维对象。根据辫子李代数的有关理论，我们给出了范畴M中李代数的相关概念，从而得到了gl(V)是范畴M中的一个李代数。然后，
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设(H，R)是一个三角弱Hopf代数，V，是左H-模范畴<,H>M中的一个有限维对象。根据辫子李代数的有关理论，我们给出了范畴<,H>M中李代数的相关概念，从而得到了gl(V)是范畴<,H>M中的一个李代数。然后，构造其泛包络代数U(gl(V))，并且证明了U(gl(V))是范畴<,H>M中的一个Hopf代数。最后由Radford双积定理的弱形式，得到了一个普通的三角弱Hopf代数K=U(gl(V))＃H，并证明了三角弱Hopf代数K上的Schur双中心化子定理。对偶地，同时得出了余三角弱Hopf代数上的Schur双中心化子定理。
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