非平衡凝固过程具有多晶和多相复杂相互作用,该相互作用形成的微观组织对材料性能具有显著影响,在现有实验条件下很难实时追踪多晶和多相相互作用下的微观组织形貌演化。相场方法作为模拟介观尺度下微观形貌演化的有效工具,能够研究非平衡凝固的复杂相互作用过程,因此本文建立适用于多晶和多相作用下的相场模型,并编写相应的程序来实现对凝固过程的动力学模拟。传统上采用渐进分析方法分析相场动力学方程,本文提出算子分析方法来推导并解析该方程的性质,此方法得到了与渐进分析方法相同的结论,但是大幅简化了方程分析和推导过程,建立了弥散界面与传统明锐界面之间的等效关系,并且得到了相场方程相关物理参数的推算方法,进一步在介观尺度揭示了凝固过程的理论机制。基于Kim-Kim-Suzuki(KKS)、多晶相场和多相场三种模型,构造了适用于凝固过程的多晶和多相相场模型。针对KKS模型中牛顿迭代算法的低效率问题,本文提出了抛物线近似算法来计算模拟所需的相组分浓度和驱动力,从而大幅提高计算效率。并设计了具有多场耦合功能的凝固模拟程序包,基于MPI并行的显式有限差分算法实现,采用模块化设计,实现了复杂凝固系统的微观组织演化模拟。以Fe-C包晶凝固过程的多相耦合为例,研究了包晶凝固过程的液相、铁素体和奥氏体三相相互作用和溶质碳的扩散。模拟了单个枝晶臂,单个各向异性等轴晶,和随机取向多晶粒三个体系,揭示了 Fe-C包晶凝固的多个微观物理特征,包括:一、奥氏体在铁素体表面的异质形核,二、碳扩散对各种界面移动的控制作用,三、液相通道和显微熔池的形成机制,四、不同取向的晶粒间相互作用。该研究不仅验证了模型的有效性,而且揭示了 Fe-C包晶凝固过程的微观形貌演化机制,从而可为工程生产的工艺控制和优化提供理论依据。以随机取向的多晶粒生长为例,研究了石墨烯气凝胶的冰模板法制备,模拟了冰晶的多晶形核、各向异性生长和晶粒间相互作用,获得了石墨烯悬浮颗粒在冰晶凝固时的再分配和扩散过程,揭示了石墨烯气凝胶的微观壁结构形貌形成机制,解释了该微观组织的尺度及形貌与冰晶晶粒形核率之间的关系,从而为石墨烯气凝胶的制备过程微观组织控制提供理论参考。综上,本文首先用算子分析方法解析了相场弥散界面模型的动力学特质,大幅简化了方程分析和推导过程;其次构建了多晶多相耦合体系的凝固相场模型,提出了抛物线近似算法优化,设计了模块化的并行求解程序包;最后,我们分别以多相系统的Fe-C包晶凝固和多晶系统的冰模板法制备石墨烯气凝胶为例,揭示了钢铁凝固过程的微观形貌和石墨烯气凝胶的微观壁结构演化机制,验证了程序包的有效性,为材料的制备生产工艺提供了理论指导和分析策略。