D-空间作为现代拓扑学的分支,得到迅猛发展,尤其近十年来,许多著名学者在这方面做了很好的研究工作.dually离散空间是在D-空间的基础上由J.van.Mill等人于2007年提出的.本研究论文主要是讨论dually离散空间类的一些基本性质、并的性质及其充分条件等。 证明了dually离散空间是闭集遗传的,也是Fσ集遗传的.daully离散空间是被完备映射的逆保持的.我们讨论了dually离散空间并的若干问题,通过条件的限制得到了许多dually离散空间的并的结果,其中主要证明了可数个duany离散闭子空间的并是dually离散的.如果X是(dually离散)-like空间,则X是dually离散的.若X具有闭包保持的dually离散闭覆盖,则X是dually离散的.另外,我们通过一个称为φ粘的概念得到了一个dually离散空间的充分条件.最后,我们讨论了dually离散空间与Lindelof空间的关系,证明了如果X是dually离散的完备空间且e(X)≤ω,则X是Lindelof空间。 本文共分为五章.第一章介绍了D-空间的理论一些主要的发展过程以及相关的记号与基本知识；第二章讨论了dually离散空间的一些基本性质；第三章讨论了关于dually离散空间并的若干问题；第四章给出了dually离散空间的一个充分条件.第五章讨论了dually离散空间和Lindelof空间的一些基本关系。