近来年,随着人工智能技术的落地应用,人们的学习和生活方式发生了极大的变化。在教育行业,自然语言理解、知识图谱和知识推理等技术更是对其产生了深远的影响,基于知识图谱的推理自然受到了越来越多的关注和研究。然而在推理过程中,需要考虑不同的策略。本文正是基于上述背景,研究和实现了图推理中的组合分支技术,并将其应用到了初等数学求解中,主要包括如下内容:1、研究和实现了组合分支技术中的分层策略。本文最终划分了三层策略,涵盖了图推理中从宏观到微观的组合分支问题。针对初等数学求解,第一层面向不同的解题方法和解题技巧;第二层面向分类讨论;第三层主要面向方程和不等式的组合求解以及不等式变换。2、提出了组合分支技术中的两类决策方法。在组合分支技术中,决策就意味着新分支的创建。本文最终提出了基于计算引擎和基于实例化定理的决策方法。基于计算引擎的方法简单统一但是局限于计算场景中,基于实例化定理的方法极具通用性。两种方法互为补充,可以覆盖初等数学中常规的应用场景。3、实现了组合分支中的自动停机。在图推理中,停机问题实际上是在确定各个分支的终止条件。本文将停机问题从宏观上分为四大类型,并且总结提炼出五类基本的初等数学问题,构建起了完整的自动停机知识体系。最后,本文将组合分支技术应用于初等数学类人答题系统,使得该系统能够解决技巧性的综合题,并且给出的类人解答过程符合评分标准中的得分点。本文构建的测试集一全部涉及组合分支,共计120题,分支决策的成功率达到86.7%。构建的测试集二包含2020年最新的高考真题和优秀模拟题,共计250题,系统的整体解题率达到70.4%,其中组合分支模块贡献了接近12个百分点。